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| 叢書標題 |
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數學翻譯叢書
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| 作者 |
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塞爾
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| ISBN |
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9787040215847
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| 頁數 |
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149
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| 開本 |
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16開
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| 封面形式 |
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簡裝本
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| 出版社 |
： |
高等教育出版社
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| 出版日期 |
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2007-4-1
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| NT$ |
： |
238
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本書是著名法國數學家。菲爾茲獎獲得者Jean-Pierre Serre在20世紀60年代為法國巴黎高等師範學院二年級授課的數論講義。講義對數論的三個基本領域：二次型，Dirichlet密度函數和模形式進行了精練和現代的介紹。內容分為兩個部分。第一部分用局部化和p-adic工具講述有理數域上二次型的局部—整體原則(算術理論)，第二部分為解析理論，講述算術級數中素數分佈定理的解析證明和模形式理論。全書自成體系，敘述簡潔明快，深入淺出，被公認是學習近代數論的經典入門書籍。.
本書可供高等學校數學及相關專業高年級學生，研究生用作教學參考書，也是教師和有關研究人員極好的參考書。...
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本書分兩部分．. 第一部分是純代數的．它的目標是有理數域上二次型的分類(Hasse-Minkowski定理)，這工作在第四章完成．前三章敘述某些預備知識：二次互反律，p-adic域，Hilberr符號．第五章是將上述結果用於判別式為±1的整二次型．這種二次型出現在模函數、微分拓撲和有限群等各種問題中．.. 第二部分(第六章和第七章)採用“解析”方法(全純函數)．第六章給出Dirichlet“算術級數中的素數定理”的證明；在前一部分(第三章§2．2)的一個關鍵地方曾經用過這一定理．第七章處理模形式，特別是theta函數．這裡再次出現第五章中的某些二次型．這兩部分的材料來源於1962年和1964年巴黎高等師...
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第一部分 代數方法.
第一章 有限域
1．一般結果
2．有限域上的方程
3．二次互反律
附錄 二次互反律的另一證明
第二章 p-adic域
1．環Zp和域Qp
2．p-adic方程
3．Qp的乘法群
第三章 Hilbert符號
1．局部性質
2．整體性質
第四章 Qp和Q上的二次型
1．二次型
2．Qp上的二次型
3．Q上的二次型
附錄 三個平方數的和
第五章 判別式為±1的整二次型
1．預備知識..
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